许多公式都有π和e，原因是什么？

因为很多自然现象（旋转、波动、电路、热传导、量子力学）都有周期性行为，所以需要引入π，来表达循环往复（圆周运动）。

而e是连续增长和变化率的极限，e是唯一一个满足导数等于自身的函数常数，所以表示变化的单位没有比e更合适的了。

值得一提的是，π表示循环，e是不循环，两个本质是互斥，矛盾的，对立的，但欧拉公式却让两者可以互相转换！

这是最惊人的地方：看似不能共存的两种存在方式，却在复数世界中统一起来。

它等价于说：

一个看似永不循环的增长过程（指数 e），在复数域中，竟然对应一个圆周运动（π，周期性）！

所以欧拉公式展示了这样一种宇宙秩序：

所有的线性增长，都可以用周期性结构来表达。或者说，一切变化的过程，在更高维度中，其实是某种结构的循环。

用更通俗的话说：

所有变化其实就是在更高维度里“画圈”。

上图就懂了，一个负责螺旋，一个负责上升