【那年今日】哥德巴赫猜想提出

在283年前的今天，1742年6月7日，哥德巴赫猜想提出。

1742年，哥德巴赫(C.Goldbach,1690一1764)提出了一个假设，每一个大于2的偶数是两个质数的和。 但是哥德巴赫自己无法证明它，于是就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉帮忙证明，但是一直到去世，欧拉也无法证明。

因现今数学界已经不使用“1也是素数”这个约定，原初猜想的现代陈述为：任一大于5的整数都可写成三个质数之和。例如，n>5：当n为偶数，n=2+(n-2)，n-2也是偶数，可以分解为两个质数的和；当n为奇数，n=3+(n-3)，n-3也是偶数，可以分解为两个质数的和。

欧拉在回信中也提出另一等价版本，即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。常见的猜想陈述为欧拉的版本。

把命题“任一充分大的偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和”记作“a+b”。

从关于偶数的哥德巴赫猜想，又可以推出：“任一大于5的奇数都可写成三个素数之和”，这被称为“弱哥德巴赫猜想（也称为“三元哥德巴赫猜想”或“奇数哥德巴赫猜想”）”。

1966年陈景润证明了“1+2”成立，即“任一充分大的偶数都可以表示成二个素数的和，或是一个素数和一个半素数的和”。

2013年5月，巴黎高等师范学院研究员哈洛德·贺欧夫各特发表了两篇论文，宣布彻底证明了弱哥德巴赫猜想。