【那年今日】哥德巴赫猜想提出

在283年前的今天，1742年6月7日，哥德巴赫猜想提出。

1742年，哥德巴赫(C.Goldbach,1690一1764)提出了一個假設，每一個大於2的偶數是兩個質數的和。 但是哥德巴赫自己無法證明它，於是就寫信請教赫赫有名的大數學家歐拉幫忙證明，但是一直到去世，歐拉也無法證明。

因現今數學界已經不使用“1也是素數”這個約定，原初猜想的現代陳述爲：任一大於5的整數都可寫成三個質數之和。例如，n>5：當n爲偶數，n=2+(n-2)，n-2也是偶數，可以分解爲兩個質數的和；當n爲奇數，n=3+(n-3)，n-3也是偶數，可以分解爲兩個質數的和。

歐拉在回信中也提出另一等價版本，即任一大於2的偶數都可寫成兩個質數之和。常見的猜想陳述爲歐拉的版本。

把命題“任一充分大的偶數都可以表示成爲一個素因子個數不超過a個的數與另一個素因子不超過b個的數之和”記作“a+b”。

從關於偶數的哥德巴赫猜想，又可以推出：“任一大於5的奇數都可寫成三個素數之和”，這被稱爲“弱哥德巴赫猜想（也稱爲“三元哥德巴赫猜想”或“奇數哥德巴赫猜想”）”。

1966年陳景潤證明了“1+2”成立，即“任一充分大的偶數都可以表示成二個素數的和，或是一個素數和一個半素數的和”。

2013年5月，巴黎高等師範學院研究員哈洛德·賀歐夫各特發表了兩篇論文，宣佈徹底證明了弱哥德巴赫猜想。