OpenAI一夜公佈722篇數學手稿，準黎曼猜想被證明

美國時間10月6日，OpenAI一口氣公開722篇數學手稿，全部出自一款尚未發佈的內部前沿模型。成果被整理爲372組相關結果，據The Verge報道，獨立諮詢小組AGMAI稱其中包含對**"數百個"開放問題的解答，平均每項消耗的算力約相當於ChatGPT Pro思考3小時**。論文、源碼與部分Lean形式化證明已上傳GitHub。

OpenAI表示，發佈方式參考了普林斯頓高等研究院數學與AI獨立諮詢小組（AGMAI）的建議，成果放上GitHub倉庫openai/math並配套論文修訂與引用規範，許多證明附Lean形式化版本——一種可由計算機檢查的證明語言。這波發佈醞釀已久：據《連線》報道，OpenAI自8月底訓練該內部模型，除解決納維-斯托克斯千禧年難題外還攻克100多個懸案；8月曾召集約40位數學家閉門討論發佈方式，9月又因流體力學證明撞車與歸屬爭議與學界關係緊張；AGMAI 9月底呼籲實驗室及時公開成果、走學術渠道，勿把成果當營銷工具。

最奪目的是編號003的準黎曼猜想：OpenAI聲稱，ζ函數及所有狄利克雷L函數在實部大於7/8的半平面內無零點，另一獨立證明給出11/12版本並一致排除朗道-西格爾零點。此前數學家連"實部大於0.99的豎帶內無零點"都證不出，若獲證實將是數論領域的歷史性突破。千禧難題還有兩道被觸及：BSD猜想在特定餘秩條件下拿到完整公式，霍奇猜想覆蓋復乘阿貝爾簇與K3曲面乘積；另有有理數域上的希爾伯特第十問題被否定解決、π的無理性指數被壓到理論最優值2（此前約7.1）、唯一遊戲猜想在列，目錄橫跨17個方向。

OpenAI披露，模型此前嘗試約4000個研究問題，絕大多數按同一固定流程跑出，僅ζ函數無零點區域與復乘阿貝爾簇上的霍奇猜想兩篇例外，其中11/12版本那篇還經人工編輯。但數學界並未照單全收：手稿覈驗進度不一，部分尚無Lean證明，AGMAI聲明"諮詢不代表認可結果或過程"；數學家Francesco Maggi質疑數百份證明若無人去讀、去消化，價值何在，陶哲軒稱AI發展"太瘋狂"，維拉尼以"浩劫"形容衝擊。OpenAI一方則興奮得多：研究員蘇煒傑稱這是對"智能"認知的"哥白尼式轉變"，奧特曼直言"我們正進入一個全新的發現時代"。OpenAI已經交卷，數學界的閱卷纔剛剛開始。