歐拉有個學生叫拉格朗日，愛好數學、力學、天文學

乾隆元年，即公元1736年1月25日，約瑟夫·路易斯·拉格朗日出生在意大利都靈的一個法裔家庭，本名約瑟普·洛德維科·拉格朗日亞。

他的父親是都靈皇家炮兵部隊的會計，家境優渥，一生最大的心願就是讓兒子攻讀法律，將來能成爲一名受人尊敬的律師，安穩度日。

可年少的拉格朗日對枯燥的法律條文毫無興趣，骨子裏藏着對未知的好奇，這份好奇，最終被一本偶然闖入他生活的書點燃，徹底改變了他的人生軌跡。

17歲那年，拉格朗日在都靈圖書館閒逛時，無意間翻到了英國天文學家哈雷撰寫的一篇短文，文中詳細介紹了牛頓微積分的輝煌成就，那些看似抽象的公式和邏輯，在他眼中卻充滿了無窮的魅力。

那一刻，他彷彿找到了畢生的方向，毅然放棄了父親爲他規劃的法律道路，一頭扎進了數學的世界。

他從零開始，自學牛頓、萊布尼茨的經典著作，一點點啃下微積分的難點，18歲時，他滿懷熱忱地寫下了自己的第一篇數學論文，遺憾的是，這篇論文中的成果早已被前人發現，並未獲得認可。

但這次小小的挫折，沒有讓他退縮，反而更加堅定了他鑽研數學的決心，他暗下決心，要走出屬於自己的學術之路。

1755年，年僅19歲的拉格朗日，憑藉過人的天賦和不懈的努力，用純分析方法深入研究了經典的 等周問題 ——即在給定周長的所有封閉曲線中，找出面積最大的曲線。

他在歐拉已有研究的基礎上，進一步發展了變分法，提出了更簡潔、更具普遍性的求解方法，這篇論文一經發表，便在歐洲數學界引起了轟動，也讓他一夜之間聲名鵲起。

憑藉這一成果，他被直接聘爲都靈皇家炮兵學校的數學教授，成爲當時歐洲最年輕的頂尖數學家之一，這份榮譽，對於一個尚未滿20歲的年輕人來說，無疑是對他才華的最好肯定。

次年，在數學巨匠歐拉的極力舉薦下，拉格朗日成爲普魯士科學院通訊院士，正式躋身歐洲頂尖科學家行列。

在都靈的十幾年裏，拉格朗日沒有沉溺於已有的成就，而是不斷探索新的領域。

他聯合幾位志同道合的青年學者，組建了都靈科學協會，創辦了學術論叢，爲年輕學者提供了交流和發表成果的平臺。

在這期間，他發表了大量關於分析力學、微分方程、天體運動的研究論文，逐步完善了自己的學術體系，慢慢在歐洲數學界站穩了腳跟。

1764年，法國科學院發起懸賞徵文，主題是解決月球天平動問題——即月球繞地球運行時，表面可見區域微小變動的成因，拉格朗日憑藉精準的分析和嚴謹的推導，成功拿下這次懸賞；

兩年後，他又因完美解決木星衛星運動的六體問題，再次斬獲法國科學院的懸賞，兩次獲獎，讓他的學術地位更加穩固。

1766年，在歐拉和另一位科學巨匠達朗貝爾的共同推薦下，拉格朗日接受普魯士國王腓特烈二世的邀請，前往柏林，接替歐拉擔任普魯士科學院數學部主任，這一任職，便是整整二十年。

這二十年，是拉格朗日學術生涯的黃金時期，也是他成果最豐碩的階段。他系統完善了變分法，將其應用於更廣泛的數學和物理問題中；

在數論領域，他成功證明了 四平方和定理 ——任意一個正整數都可以表示爲四個整數的平方和，這一定理至今仍是數論中的重要成果；

在代數領域，他開創了代數方程求根的新理論，爲後來的抽象代數發展奠定了基礎。

更重要的是，他開始着手撰寫《分析力學》一書，立志用純代數的方法，重構整個經典力學體系，擺脫幾何圖形的束縛，讓力學研究更具邏輯性和普遍性。

腓特烈二世對他十分敬重，曾盛讚他是“歐洲最偉大的數學家”，給予他充足的科研經費和自由的研究空間，讓他得以全身心投入學術研究。

1787年，腓特烈二世去世，拉格朗日失去了最堅實的後盾，加之柏林科學院的氛圍逐漸僵化，51歲的他毅然決定移居巴黎，隨後當選爲法國科學院院士，此後便一直留在法國，直至生命的盡頭。

當時的法國，正處於大革命前夕，社會動盪不安，時局混亂，許多學者被迫中斷研究，甚至遭受迫害，但拉格朗日始終堅守初心，專注於學術研究，從未被外界的紛擾所影響。

不僅如此，他還主動參與法國的教育改革和度量衡改革，利用自己的數學知識，爲米制 的制定提供了精準的數學支持，讓度量衡更加統一、規範，方便了人們的生產生活和科學研究。

1794年，巴黎綜合工科學校成立，這所學校後來成爲歐洲頂尖的工科院校，拉格朗日受邀擔任首任分析學教授，他悉心授課，毫無保留地傳授自己的知識，培養出了傅里葉、泊松等一大批知名學者，將自己的學術思想傳承下去。

1788年，拉格朗日耗費多年心血撰寫的《分析力學》正式出版，這部著作被譽爲 經典力學的巔峯之作 。

書中完全摒棄了幾何插圖，全程用純代數推導的方式，將天體運動、物體平衡、機械運動等所有經典力學問題，統一轉化爲純粹的方程求解，實現了經典力學的系統化、理論化。

拿破崙曾親自閱讀這部著作，讀完後盛讚它是 一座高聳在數學界的金字塔 ，可見其在當時的影響力。

晚年的拉格朗日，身體日漸衰弱，但他依然沒有停下研究的腳步，他開始整理自己一生的研究成果，試圖爲微積分建立更嚴格的理論基礎，解決微積分發展中存在的邏輯漏洞，爲後世數學的發展鋪路。

即使在病重期間，他也常常伏案工作，直至生命的最後一刻。

1813年4月10日，拉格朗日在巴黎逝世，享年77歲。

按照他的遺願，他最終被葬於巴黎先賢祠，與笛卡爾、伏爾泰等偉人並肩，接受後人的敬仰。