拉馬努金：666開掛秒封號
拉馬努金他 幾乎 沒怎麼正經上過學，僅憑天賦與直覺，在短短33年的生命裏，留下了近4000個數學公式，跨越數論、模形式、發散級數等諸多領域，成爲20世紀最傳奇（傳奇傳奇，越傳越奇）的數學天才。
1887年12月22日，拉馬努金出生於印度泰米爾納德邦埃羅德的一個沒mo落婆羅門家庭。
父親是一家布店的小職員，收入微薄，全家擠在狹小的房子裏，過着捉襟jin見肘zhou的生活。
童年的拉馬努金沉默寡言，不喜喧鬧，卻對周圍的一切充滿好奇，尤其對數字有着與生俱來的敏感度。
他常常對着星空發呆，追問老師星座的距離、地球赤道的長度，那些看似枯燥的數字，在他眼中彷彿擁有生命與魔力。
拉馬努金的數學天賦，在12歲時初次展現了出來，他偶然接觸到等差數列與等比數列，憑藉自己的摸索，便掌握了其中的規律，甚至能自主推導相關公式。
有一次，老師在課堂上講道：“三十個果子分給三十個人，每人一個；十四個果子分給十四個人，每人一個，由此可知，任何數除以自身都等於一。”
話音剛落，拉馬努金便站起身反駁：“如果零除以零，也等於一嗎？”這個問題讓老師無言以對，也讓周圍的人第一次意識到，這小福仔子不一般。
13歲時，高班同學借給拉馬努金一本《三角學》，他僅用幾天時間便讀完了全書，不僅熟練掌握了書中的所有習題，還自主推導出納皮爾對數的相關公式。
14歲時，他更是獨立得出了正弦和餘弦函數的無窮級數展開式，後來他才得知，自己生晚了，之前有一個叫歐拉的已經推到出來了，
心中雖有一絲失望，卻也更加堅定了他鑽研數學的決心，他將自己的推導草稿小心翼翼地藏在屋樑上，當作自己數學之路的第一份紀念。
15歲這一年，朋友借給了他一本英國人卡爾編寫的《純粹數學與應用數學基本結果彙編》，這本書收錄了5000多個代數、微積分、三角學領域的方程，卻沒有給出詳細的證明過程。
這本看似簡陋的書，恰好契合了拉馬努金的學習方式——他不滿足於背誦公式，而是將每個方程都當作一道研究題，反覆推敲、嘗試證明，甚至對其中一些公式進行拓展與延伸。
此後的五年裏，拉馬努金沉浸在這本彙編的世界裏，日夜鑽研，廢寢忘食。
由於家境貧寒，他買不起紙和筆，便在石板上計算，每算完一頁，就用肘部擦掉重新書寫，久而久之，他的臂肘變得又黑又厚，佈滿了牢繭。
有朋友問他爲何不用紙計算，他無奈地笑道：“喫飯都成問題，哪裏有錢買紙？”
即便如此，他也從未放棄，常常在昏暗的油燈下，藉着微弱的光線，將推導好的公式記在隨手找到的紙片、草稿上，日積月累，竟留下了幾百頁的數學筆記。
1903年，憑藉優異的數學成績，拉馬努金獲得了馬德拉斯大學的獎學金，順利進入大學深造。
但他對數學的癡迷已經到了極致，將所有精力都投入到數學研究中，完全忽視了英語、歷史、哲學等其他學科。
最終，因爲除數學外的所有科目都不及格，他失去了獎學金，被迫輟學。
輟學後的拉馬努金，生活更加艱難，他四處輾轉，找不到穩定的工作，只能靠給別人補習數學換取一口飯喫，有時甚至要依靠鄰居老太太的接濟才能勉強餬口。
1909年，按照印度的習俗，家人爲22歲的拉馬努金安排了婚事，妻子是年僅9歲的佳娜吉。
成家後的拉馬努金，肩負起了養家餬口的責任，他不得不更加努力地尋找工作。幸運的是，他的才華被印度數學會的創始人之一、官員拉奧發現。
拉奧十分賞識拉馬努金的數學天賦，他深知，拉馬努金不適合從事普通的體力勞動，便決定每月資助他一筆錢，讓他能夠專心從事數學研究，不必爲生計奔波。
起初，拉馬努金不願接受別人的施捨，堅持要自己尋找工作，直到生活實在無法維持，才勉強接受了拉奧的資助。
在拉奧的支持下，拉馬努金終於能夠全身心投入到數學研究中，他每天傍晚都會去馬德拉斯的海邊散步，緩解一天的疲憊，其餘時間則閉門鑽研，研究魔方陣、連環分數、超幾何級數等課題，他的筆記中，逐漸積累了越來越多原創性的公式與定理。
1911年，拉馬努金的第一篇數學論文《不規則數》發表在《印度數學學會雜誌》上，論文中提出的公式與觀點，引起了印度數學界的關注，也讓他終於獲得了數學界的認可。
但拉馬努金並不滿足於此，他深知，自己的研究還處於初級階段，想要取得更大的突破，就必須接觸到世界頂尖的數學研究水平。
於是，在朋友的鼓勵與幫助下，他用不太熟練的英文，給英國劍橋大學的著名數學家哈代寫了一封信。
1913年，哈代收到了這封來自印度的信件，信中附着拉馬努金整理的120個無證明公式，其中包括無窮嵌套平方根、無限連乘積分等逆天成果，有些公式甚至超出了當時數學界的研究範圍。
哈代起初並未在意，認爲這只是一個業餘愛好者的妄言，但當他仔細研讀這些公式後，徹底被震撼了——這些公式看似離奇，卻蘊含着嚴謹的數學邏輯，其中一些關於整數分拆的公式，更是他鑽研多年卻未能突破的難題。
哈代立刻將信件拿給合作伙伴李特爾伍德看，兩人反覆研究了幾個星期，最終得出結論：拉馬努金是一個百年不遇的數學天才，他的直覺遠超同時代的數學家，甚至可以與歐拉、高斯相媲美。
哈代在後來回憶道：“我一生中最大的貢獻，就是發現了拉馬努金。”
爲了讓這位天才能夠施展才華，哈代極力邀請拉馬努金前往劍橋大學深造，還爲他爭取到了獎學金和入境許可。
1914年，27歲的拉馬努金告別家人，遠渡重洋前往英國劍橋。初到劍橋的他，面臨着諸多困難：語言不通、飲食不適、文化差異，更重要的是，他習慣了憑藉直覺推導公式，而劍橋的數學研究注重嚴謹的邏輯證明，這種差異讓他一度陷入困境。
但拉馬努金並未退縮，他積極適應劍橋的生活，主動向哈代、李特爾伍德請教，學習嚴謹的數學證明方法，而哈代也十分欣賞他的天賦，耐心指導他，兩人很快建立起深厚的友誼，開始了長達五年的合作研究。
在劍橋的五年裏，拉馬努金的數學才華得到了極致的發揮。
他與哈代攜手，在堆壘數論領域取得了重大突破，共創圓法，推導出整數分拆函數的估計式與漸近公式，解決了困擾數學界多年的難題。
他提出的拉馬努金θ函數，推廣了雅克比θ函數，成爲現代數論與弦論的基礎；他對發散級數的研究，提出了“拉馬努金和”，重新定義了無窮級數的求和規則，爲數學分析開闢了新的方向。
然而，長期的勞累與不適，逐漸摧毀了拉馬努金的健康。
作爲虔誠的婆羅門教徒，他奉行嚴格的素食主義，在劍橋期間，他常常因爲專注研究而忘記喫飯，再加上氣候寒冷、思鄉心切，身體日漸衰弱。
1917年，拉馬努金被確診爲肺結核，不得不中斷研究，進入醫院治療。即便在病牀上，他也沒有放棄數學，依然在筆記本上推導公式，記錄自己的想法。
關於拉馬努金的病情，有一段廣爲流傳的軼yi事。
有一次，哈代乘坐一輛車牌爲1729的出租車前往醫院探望他，見面後便抱怨道：“這個車牌號碼太無趣了，希望不是不祥之兆。”拉馬努金聽後，眼中立刻泛起光芒，輕聲說道：“不，這個數字非常有趣，它是最小的可以用兩種方式表示爲兩個立方數之和的數，即1729=1³+12³=9³+10³。”後來，這類數被稱爲“的士數”，成爲數論領域的經典案例，也從側面印證了拉馬努金對數字的極致敏感。
在英國治療期間，拉馬努金曾有過一段低谷期。
他意識到，自己在印度期間的許多研究，其實已經被歐洲數學家提前完成，多年的努力彷彿白費，失落感與孤獨感交織在一起，讓他一度絕望，
甚至曾試圖跳軌自殺，幸好火車及時剎住，他才得以倖存，後來在哈代的勸說與安慰下，才重新振作起來，繼續投入到研究中。
1919年，病情逐漸加重的拉馬努金，思念家鄉與親人，決定回國。
回到印度後，他的身體並沒有好轉，反而因爲氣候差異和醫療條件有限，病情愈發嚴重，但他依然堅持數學研究，
在病榻上寫下了一本筆記，後來被稱爲遺失的筆記，其中記載着許多未被髮表的公式與定理，成爲後世數學研究的重要寶藏。
1920年4月26日，拉馬努金在馬德拉斯的家中與世長辭，年僅33歲。這位跨越時代的數學天才，就這樣匆匆結束了自己短暫卻璀璨的一生。
他去世後，人們在他的遺物中發現了三本完整的數學筆記和一本“遺失的筆記”，共計近4000個公式與命題，其中90%以上被後世數學家嚴格證明，至今仍在啓發着數論、物理、密碼學等領域的前沿研究。
拉馬努金的一生，充滿了傳奇色彩。他沒有接受過系統的高等數學教育，卻憑藉天賦與執着，在數學領域取得了舉世矚目的成就；他一生貧困，歷經磨難，卻始終堅守對數學的熱愛，將所有的精力都奉獻給了自己鍾愛的事業。他常常說，自己的公式來自“女神的夢中啓示”，這種看似神祕的直覺，背後是他日復一日的鑽研與對數學的極致虔誠。
哈代曾設計過一套數學天賦評分表，他給自己評25分，給李特爾伍德評30分，給希爾伯特評80分，而給拉馬努金，他毫不猶豫地評了100分。物理學家加來道雄也曾評價道：“拉馬努金是整個數學界，甚至可能是整個科學史上最奇怪的人。他如同一顆爆發的超新星，照亮了數學最黑暗、最深刻的角落，然後在33歲時不幸被肺結核擊倒。”
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