拉马努金：666开挂秒封号
拉马努金他 几乎 没怎么正经上过学，仅凭天赋与直觉，在短短33年的生命里，留下了近4000个数学公式，跨越数论、模形式、发散级数等诸多领域，成为20世纪最传奇（传奇传奇，越传越奇）的数学天才。
1887年12月22日，拉马努金出生于印度泰米尔纳德邦埃罗德的一个没mo落婆罗门家庭。
父亲是一家布店的小职员，收入微薄，全家挤在狭小的房子里，过着捉襟jin见肘zhou的生活。
童年的拉马努金沉默寡言，不喜喧闹，却对周围的一切充满好奇，尤其对数字有着与生俱来的敏感度。
他常常对着星空发呆，追问老师星座的距离、地球赤道的长度，那些看似枯燥的数字，在他眼中仿佛拥有生命与魔力。
拉马努金的数学天赋，在12岁时初次展现了出来，他偶然接触到等差数列与等比数列，凭借自己的摸索，便掌握了其中的规律，甚至能自主推导相关公式。
有一次，老师在课堂上讲道：“三十个果子分给三十个人，每人一个；十四个果子分给十四个人，每人一个，由此可知，任何数除以自身都等于一。”
话音刚落，拉马努金便站起身反驳：“如果零除以零，也等于一吗？”这个问题让老师无言以对，也让周围的人第一次意识到，这小福仔子不一般。
13岁时，高班同学借给拉马努金一本《三角学》，他仅用几天时间便读完了全书，不仅熟练掌握了书中的所有习题，还自主推导出纳皮尔对数的相关公式。
14岁时，他更是独立得出了正弦和余弦函数的无穷级数展开式，后来他才得知，自己生晚了，之前有一个叫欧拉的已经推到出来了，
心中虽有一丝失望，却也更加坚定了他钻研数学的决心，他将自己的推导草稿小心翼翼地藏在屋梁上，当作自己数学之路的第一份纪念。
15岁这一年，朋友借给了他一本英国人卡尔编写的《纯粹数学与应用数学基本结果汇编》，这本书收录了5000多个代数、微积分、三角学领域的方程，却没有给出详细的证明过程。
这本看似简陋的书，恰好契合了拉马努金的学习方式——他不满足于背诵公式，而是将每个方程都当作一道研究题，反复推敲、尝试证明，甚至对其中一些公式进行拓展与延伸。
此后的五年里，拉马努金沉浸在这本汇编的世界里，日夜钻研，废寝忘食。
由于家境贫寒，他买不起纸和笔，便在石板上计算，每算完一页，就用肘部擦掉重新书写，久而久之，他的臂肘变得又黑又厚，布满了牢茧。
有朋友问他为何不用纸计算，他无奈地笑道：“吃饭都成问题，哪里有钱买纸？”
即便如此，他也从未放弃，常常在昏暗的油灯下，借着微弱的光线，将推导好的公式记在随手找到的纸片、草稿上，日积月累，竟留下了几百页的数学笔记。
1903年，凭借优异的数学成绩，拉马努金获得了马德拉斯大学的奖学金，顺利进入大学深造。
但他对数学的痴迷已经到了极致，将所有精力都投入到数学研究中，完全忽视了英语、历史、哲学等其他学科。
最终，因为除数学外的所有科目都不及格，他失去了奖学金，被迫辍学。
辍学后的拉马努金，生活更加艰难，他四处辗转，找不到稳定的工作，只能靠给别人补习数学换取一口饭吃，有时甚至要依靠邻居老太太的接济才能勉强糊口。
1909年，按照印度的习俗，家人为22岁的拉马努金安排了婚事，妻子是年仅9岁的佳娜吉。
成家后的拉马努金，肩负起了养家糊口的责任，他不得不更加努力地寻找工作。幸运的是，他的才华被印度数学会的创始人之一、官员拉奥发现。
拉奥十分赏识拉马努金的数学天赋，他深知，拉马努金不适合从事普通的体力劳动，便决定每月资助他一笔钱，让他能够专心从事数学研究，不必为生计奔波。
起初，拉马努金不愿接受别人的施舍，坚持要自己寻找工作，直到生活实在无法维持，才勉强接受了拉奥的资助。
在拉奥的支持下，拉马努金终于能够全身心投入到数学研究中，他每天傍晚都会去马德拉斯的海边散步，缓解一天的疲惫，其余时间则闭门钻研，研究魔方阵、连环分数、超几何级数等课题，他的笔记中，逐渐积累了越来越多原创性的公式与定理。
1911年，拉马努金的第一篇数学论文《不规则数》发表在《印度数学学会杂志》上，论文中提出的公式与观点，引起了印度数学界的关注，也让他终于获得了数学界的认可。
但拉马努金并不满足于此，他深知，自己的研究还处于初级阶段，想要取得更大的突破，就必须接触到世界顶尖的数学研究水平。
于是，在朋友的鼓励与帮助下，他用不太熟练的英文，给英国剑桥大学的著名数学家哈代写了一封信。
1913年，哈代收到了这封来自印度的信件，信中附着拉马努金整理的120个无证明公式，其中包括无穷嵌套平方根、无限连乘积分等逆天成果，有些公式甚至超出了当时数学界的研究范围。
哈代起初并未在意，认为这只是一个业余爱好者的妄言，但当他仔细研读这些公式后，彻底被震撼了——这些公式看似离奇，却蕴含着严谨的数学逻辑，其中一些关于整数分拆的公式，更是他钻研多年却未能突破的难题。
哈代立刻将信件拿给合作伙伴李特尔伍德看，两人反复研究了几个星期，最终得出结论：拉马努金是一个百年不遇的数学天才，他的直觉远超同时代的数学家，甚至可以与欧拉、高斯相媲美。
哈代在后来回忆道：“我一生中最大的贡献，就是发现了拉马努金。”
为了让这位天才能够施展才华，哈代极力邀请拉马努金前往剑桥大学深造，还为他争取到了奖学金和入境许可。
1914年，27岁的拉马努金告别家人，远渡重洋前往英国剑桥。初到剑桥的他，面临着诸多困难：语言不通、饮食不适、文化差异，更重要的是，他习惯了凭借直觉推导公式，而剑桥的数学研究注重严谨的逻辑证明，这种差异让他一度陷入困境。
但拉马努金并未退缩，他积极适应剑桥的生活，主动向哈代、李特尔伍德请教，学习严谨的数学证明方法，而哈代也十分欣赏他的天赋，耐心指导他，两人很快建立起深厚的友谊，开始了长达五年的合作研究。
在剑桥的五年里，拉马努金的数学才华得到了极致的发挥。
他与哈代携手，在堆垒数论领域取得了重大突破，共创圆法，推导出整数分拆函数的估计式与渐近公式，解决了困扰数学界多年的难题。
他提出的拉马努金θ函数，推广了雅克比θ函数，成为现代数论与弦论的基础；他对发散级数的研究，提出了“拉马努金和”，重新定义了无穷级数的求和规则，为数学分析开辟了新的方向。
然而，长期的劳累与不适，逐渐摧毁了拉马努金的健康。
作为虔诚的婆罗门教徒，他奉行严格的素食主义，在剑桥期间，他常常因为专注研究而忘记吃饭，再加上气候寒冷、思乡心切，身体日渐衰弱。
1917年，拉马努金被确诊为肺结核，不得不中断研究，进入医院治疗。即便在病床上，他也没有放弃数学，依然在笔记本上推导公式，记录自己的想法。
关于拉马努金的病情，有一段广为流传的轶yi事。
有一次，哈代乘坐一辆车牌为1729的出租车前往医院探望他，见面后便抱怨道：“这个车牌号码太无趣了，希望不是不祥之兆。”拉马努金听后，眼中立刻泛起光芒，轻声说道：“不，这个数字非常有趣，它是最小的可以用两种方式表示为两个立方数之和的数，即1729=1³+12³=9³+10³。”后来，这类数被称为“的士数”，成为数论领域的经典案例，也从侧面印证了拉马努金对数字的极致敏感。
在英国治疗期间，拉马努金曾有过一段低谷期。
他意识到，自己在印度期间的许多研究，其实已经被欧洲数学家提前完成，多年的努力仿佛白费，失落感与孤独感交织在一起，让他一度绝望，
甚至曾试图跳轨自杀，幸好火车及时刹住，他才得以幸存，后来在哈代的劝说与安慰下，才重新振作起来，继续投入到研究中。
1919年，病情逐渐加重的拉马努金，思念家乡与亲人，决定回国。
回到印度后，他的身体并没有好转，反而因为气候差异和医疗条件有限，病情愈发严重，但他依然坚持数学研究，
在病榻上写下了一本笔记，后来被称为遗失的笔记，其中记载着许多未被发表的公式与定理，成为后世数学研究的重要宝藏。
1920年4月26日，拉马努金在马德拉斯的家中与世长辞，年仅33岁。这位跨越时代的数学天才，就这样匆匆结束了自己短暂却璀璨的一生。
他去世后，人们在他的遗物中发现了三本完整的数学笔记和一本“遗失的笔记”，共计近4000个公式与命题，其中90%以上被后世数学家严格证明，至今仍在启发着数论、物理、密码学等领域的前沿研究。
拉马努金的一生，充满了传奇色彩。他没有接受过系统的高等数学教育，却凭借天赋与执着，在数学领域取得了举世瞩目的成就；他一生贫困，历经磨难，却始终坚守对数学的热爱，将所有的精力都奉献给了自己钟爱的事业。他常常说，自己的公式来自“女神的梦中启示”，这种看似神秘的直觉，背后是他日复一日的钻研与对数学的极致虔诚。
哈代曾设计过一套数学天赋评分表，他给自己评25分，给李特尔伍德评30分，给希尔伯特评80分，而给拉马努金，他毫不犹豫地评了100分。物理学家加来道雄也曾评价道：“拉马努金是整个数学界，甚至可能是整个科学史上最奇怪的人。他如同一颗爆发的超新星，照亮了数学最黑暗、最深刻的角落，然后在33岁时不幸被肺结核击倒。”
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