使用PS系列手柄连接电脑测试摇杆的时候，我们往往会发现测试网页中摇杆完美回中后的坐标并不在零点，而是在一个很奇怪的数0.00392上面。
无论如何设置摇杆回中，摇杆输出都会回复到0.00392上，这是为什么呢？结合DS4手柄协议，这个现象很容易解释。
摇杆回中坐标为0.00392的原因是：DS4使用8位字节（0-255）表示摇杆位置，中点为127.5，而测试网站使用-1到1坐标系，换算后127.5的偏差对应0.00392。以下是详细推导
UP在之前的手柄协议科普中提过，手柄需要按照协议中的规定的格式，构造手柄数据包并上报给上位机（PC/主机），上位机才能够正确解析并且了解手柄当前的状态，例如哪些按键被按下，当前摇杆位置等
在PC平台上，我们可以使用wireshark去捕获这些手柄数据包，成功之后我们可以看到类似下图的一些数字：
这就是DS4向电脑发送的手柄状态报告数据包了，其中包含了手柄所有的状态信息，例如当前按键、摇杆位置等等。按照设计，DS4每秒向上位机上报250次状态数据包，对应手柄250Hz的回报率。上图中第一行与第一列是序号，方便给你数数使用，从A1开始是手柄数据包的正文内容。可以看到数据包中使用的是16进制的数据，每个数字的范围是0至F，每两个数字例如A1我们称作1个字节，一个字节表示的数字范围最小是00，对应10进制0，最大是FF，对应十进制255。
首字节数据A1我们称为第0字节，第二字节11我们称为第1字节，后面以此类推，通过数数我们可以得知，DS4手柄状态信息一共有79个字节组成。在这79个字节内，包含手柄全部状态信息。我们找到一个描述数据报格式的图片，对照详细说明一下。
什么，你说你看不懂？图片的第一列byte index就是字节的索引，里面标注的数字就是我们刚才数数的第几个字节，后面的内容就是这个字节的功能，例如[3]后面写的Left Stick X，代表第3字节对应16进制数字的含义就是左摇杆X轴的位置，并且后面注释0 = left，代表第3字节内容如果是00时，表示左摇杆当前位置在最左边，我们可以反推第3字节内容如果是FF时，表示左摇杆当前位置在最右边。
按照图中所示，我们可以尝试解析数据包内容。
字节0至字节3是数据包的一些属性
字节4至字节7是左右摇杆的坐标，X轴的最左边是0，Y轴的最上面是0
字节8至字节10是按键信息
字节11至字节12是左右扳机数据，00代表没有按下，FF代表最大按下
字节13至字节14是时间戳，配合陀螺仪数据使用
字节15是手柄电量，同样00代表最小，FF代表最大
字节16至字节21是陀螺仪的三轴角速度
数据包一共有79个字节，后面的数据中还有3轴加速度、触摸板、校验码，以及一些不明含义的数据，就不展开说了。
回到0.00392这个问题上来，既然数据包定义了摇杆的位置，并且注释X轴的最左边是0，Y轴的最上面是0，那么可以确定这两个轴相反方向的最大值是FF，我们把数值填进图中。
数据包的字节4至字节5表示当前左摇杆X轴与Y轴的坐标，尝试在X轴移动左摇杆，可以发现当摇杆移动至最左边时第4字节值是00，当移动至最右边时第4字节值是FF
当左摇杆自然回中时，我们可以发现这两个字节分别是80和7F。
现在问题来了，轴的总长度是FF，轴的中点也就是上图的圆心在什么位置？转化成数学问题就是FF除以2等于多少？16进制数的计算可能比较烧脑，我们将其转换成10进制，FF对应10进制255，除以2以后得到127.5。
由于单字节16进制数无法表示小数，摇杆自然回中后的字节4与字节5数字分别是80与7F，转换成10进制后得到128与127，与圆心的实际位置产生了0.5的差值。
但是网页中为什么不是0.5？别忘了我们现在在0至255的坐标系中，而实际的测试网站中的摇杆坐标，往往是从-1到1的，我们需要将0至255的坐标系中的0.5，转换至-1到1中去。
公式如下：2/255*0.5 ≈ 0.00392
其中2是-1到1坐标系中单个轴的总长度，255是0至255的坐标系中单个轴的总长度，0.5是刚才计算出来的回中点差值。
DS4手柄支持传输多种不同格式的数据包，手柄状态输出报告只是其中一种。除此之外还有输入报告，负责控制手柄的LED与震动。功能报告，负责查询设置手柄状态。握手数据包，负责连接电脑时交互数据。此外还有音频信号相关的数据包。
如果你看到这里，那么恭喜你，你对手柄协议的了解程度已经超过99%的人了，不光是DS系列手柄，所有的手柄，乃至包括鼠标键盘在内的所有外设，都是使用类似逻辑与主机电脑交互的。更进一步来说，手柄圈子里面吹的天花乱坠的各种概念和名词，最终都会体现在协议定义的数据包里，例如回报率，步长，线性度，摇杆分辨率，输入延迟，原生陀螺仪/映射摇杆。
站在能够理解协议的层面，回头再去看各种概念，简直如同降维打击。各种神神叨叨的名词概念将会变的非常通透，再也没有人能够通过罗列看不懂的数值忽悠到你，如果大家对这些内容感兴趣，可以点赞关注一件三连，我是手柄模飞玩家，后续会给带来更多手柄专业内容。
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