LaTeX常用篇 (一)

1. 序言

LaTeX（發音爲"Lay-tech"或"Lah-tech"）是一種基於TeX的高質量排版系統，特別適合科技和數學文檔的排版。

基本概念

TeX與LaTeX的關係：

• TeX是由Donald Knuth開發的底層排版系統。

• LaTeX是Leslie Lamport在TeX基礎上開發的一組宏命令，簡化了TeX的使用。

主要特點：

• 專業的數學公式排版能力

• 自動編號和交叉引用

• 高質量的文檔輸出

• 內容與格式分離的哲學

• 開源且跨平臺

附贈：

在線免費編輯器：https://www.latexlive.com/

2. 命令介紹

在提及怎麼進行公式輸入之前，我們先了解一下latex的命令是長什麼樣子的!

• 無參數命令：

主要是以 \command 的形式輸入，例如：\hline

• 有n個參數命令：

主要是以 \command{parameter 1}{parameter 2}⋯⋯{parameter n} 的形式輸入，

例如: \begin{equation}

• 有備選參數的命令：

主要是以 \command[arg] {parameter 1}{parameter 2}⋯⋯{parameter n} 的形式輸入，例如: \sqrt[n]{x^2 + y^2}

3. 公式輸入

在latex中，有多種公式輸入的方式，比如說行內公式與行間公式，又或者直接使用 \begin{ } 和 \end{ } 的命令

3.1 無編號公式

無編號公式主要分爲兩種輸入方式。

3.1.1 行內公式

嵌入在文本行中的公式，與文字在同一行顯示。

常用語法：

來具體看一個例子：

隨機變量X的分佈函數爲F(X)，求出它的對應的密度函數f(x)

顯示效果：

3.1.2 行間公式

獨立成行顯示的公式，默認居中且佔用單獨的行。

常用語法：

來具體看一個例子：

顯示效果：

3.2 有編號公式

有時我們在寫論文的時候，要對公式進行編號標註，這時可以使用以下幾種方式：

3.2.1 手動編號

手動編號允許用戶完全自定義公式的編號，適用於特殊編號需求（如 (A1)、[Theorem 1] 等）。

適用命令

• \tag{自定義編號}（覆蓋自動編號）

• \tag*{無括號編號}（不帶括號的編號）.

來具體看一個例子：

顯示效果：

3.2.2 自動編號

LaTeX 的自動編號功能可以自動管理公式編號，確保編號順序正確，並支持交叉引用（\label 和 \eqref）。

適用環境

• equation（單行公式）

• align（多行對齊公式）

• gather（多行居中公式）

• multline（長公式換行）

• \label{eq:pythagoras} ：給公式添加標籤，方便後續引用。

• \eqref{eq:pythagoras} ：在正文中引用公式編號，如 公式 \eqref{eq:pythagoras}。

來具體看一個例子：

顯示效果：

3.3 公式樣式

3.3.1 等式對齊

當我們需要輸入多個有編號的公式，並且要讓它們自動對齊時，可以使用參數align

顯示效果：

• tip1： 實際上，在有些編輯工具中，直接\就能直接換行了（像jupyter notebook），並不需要使用\\

• tip2： 在latex中，不等於≠使用\neq表示，小於等於 ≤使用\leq表示，大於等於 ≥ 使用\geq表示

• ps3： 可以看到，輸入的公式被看成了一個整體，並沒有分別對這些公式進行編號。

顯示效果：

• ps： 可以看到，輸入的公式被分別進行編號。

3.3.2 分開輸入

當公式很長，無法在一行中顯示；又或者在分步計算時，需要將公式拆分，這時可以使用split參數

顯示效果：

3.3.3 分類輸入

當一個公式是分段函數時，就需要使用 cases 參數

顯示效果：

• ps： 如果每個情況的公式都要有編號，可以使用 numcases 參數，但是要在專門的latex套件中調用 cases 宏包

3.3.4 上下標

數學公式中的字母經常是帶上標（冪/轉置/導數等）和下標（矩陣元素位置/參數個數等）的，而用LaTeX解決這個問題十分簡單。可以使用 ^ 表示上標，使用_表示下標。當然要值得注意的是，當上下標的有多個（2個及以上）字符時，要用 { } 括起來。

顯示效果：

• tip1: 上下標的基本語法

使用 _ 表示下標（如 \beta_0 顯示爲 β₀），^ 表示上標（如 X_2^2 顯示爲 X₂²）。上下標緊跟在基礎符號後，無需空格。

• tip2: 多字符內容的包裹

若上下標包含多個字符（如矩陣元素 a{11} 或複合上標 a{13}^3），必須用 {} 將整個下標/上標內容括起來，否則僅第一個字符生效（如 a_11會錯誤顯示爲 a₁1）。

• tip3: 混合使用與嵌套

同一符號可同時使用上下標（如 a{12}^2），且書寫順序無關（^2{12} 或 {12}^2 均可）。複雜場景可通過嵌套 {} 實現（如 A^{T}{i,j} 顯示爲

）

• tip4 :常用符號修飾

3.3.5 分式

直接使用\frac{ }{ }來表示分式，其中第一個{}表示分子，第二個{}表示分母

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3.3.6 根式

直接使用sqrt[ ]{ }來表示分式，其中[]用來放開方的次數，{}用來放要被開方的公式

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4 求和和連乘

對於連加的情況，我們通常使用 ∑ 來表示。它的使用用法也很簡單，但是通常都要添加上下標，像\sum{ }^{ }形式。除了連加，我們有時也使用連乘，雖然沒有連加使用得多（連乘都能通過對數寫成連加），它只要以\prod{ }^{ }的形式表示。

顯示效果：

• tip1: 在 LaTeX 中，\displaystyle 是一個非常重要的數學模式切換命令，它的主要作用是 強制將行內數學公式的顯示樣式切換爲行間公式的樣式。

以下是它的詳細作用和用法說明：

\sum_{i=1}^n x_i 顯示爲：（符號小，上下標緊湊）

\displaystyle\sum_{i=1}^n x_i 顯示爲：（符號變大，上下標展開）

5. 極限

在 LaTeX 中，極限（Limit）的表示主要通過 \lim 命令實現，結合上下標語法來指定極限點。

顯示效果：

• tip1： 右箭頭→的表示方式爲\rightarrow，左箭頭←的表示方式是\leftarrow

• tip2： 正無窮 + ∞的表示方式爲+\infty，負無窮 − ∞的表示方式是-\infty

6. 積分

如果想要輸入積分，則需要使用\int_{ }^{ }來表示顯示效果：

顯示效果：

7 常用的希臘字母

有時我們的公式裏會包含一些希臘字母，而在LaTeX中，其實只要會讀希臘字母基本就會寫出來。下面總結一些常用的希臘字母：

8. 補充項

8.1 波浪線的表示

可以使用\sim來表示波浪線

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8.2 求導

使用 \mathrm{d} 來表示求導符號，\partial 來表示求偏導

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8.3 垂直和平行符號

• 垂直：使用\perp，效果爲：

• 平行：可以直接用|| ，也可以使用\parallel，效果爲：

8.3 把符號放在正下方

在 LaTeX 中，將符號或文本放置在正下方有多種方法，具體取決於上下文和需求。以下是兩種常用方法 \underset 和 \limits

顯示效果：

• tip1： 數學運算符下標,可以使用\limits，使用場景爲：求和、極限、積分等;任意文本下方,可以使用\underset，使用場景爲：自定義註釋、非運算符文

• tip2： 空格符，\quad表示：1em 寬度；\qquad表示：2em 寬度

8.4 集合

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8.5 成正比

使用\propto來表示

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8.6 梯度

使用$nabla$來表示

\nabla f(x) = [\frac{\partial f(x)}{\partial x_1}, \frac{\partial f(x)}{\partial x_2}, ..., \frac{\partial f(x)}{\partial x_d}]^T

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第一季完成了。後續更新最後一季!!!!

希望大家喜歡！！！！！