LaTeX常用篇 (一)

1. 序言

LaTeX（发音为"Lay-tech"或"Lah-tech"）是一种基于TeX的高质量排版系统，特别适合科技和数学文档的排版。

基本概念

TeX与LaTeX的关系：

• TeX是由Donald Knuth开发的底层排版系统。

• LaTeX是Leslie Lamport在TeX基础上开发的一组宏命令，简化了TeX的使用。

主要特点：

• 专业的数学公式排版能力

• 自动编号和交叉引用

• 高质量的文档输出

• 内容与格式分离的哲学

• 开源且跨平台

附赠：

在线免费编辑器：https://www.latexlive.com/

2. 命令介绍

在提及怎么进行公式输入之前，我们先了解一下latex的命令是长什么样子的!

• 无参数命令：

主要是以 \command 的形式输入，例如：\hline

• 有n个参数命令：

主要是以 \command{parameter 1}{parameter 2}⋯⋯{parameter n} 的形式输入，

例如: \begin{equation}

• 有备选参数的命令：

主要是以 \command[arg] {parameter 1}{parameter 2}⋯⋯{parameter n} 的形式输入，例如: \sqrt[n]{x^2 + y^2}

3. 公式输入

在latex中，有多种公式输入的方式，比如说行内公式与行间公式，又或者直接使用 \begin{ } 和 \end{ } 的命令

3.1 无编号公式

无编号公式主要分为两种输入方式。

3.1.1 行内公式

嵌入在文本行中的公式，与文字在同一行显示。

常用语法：

来具体看一个例子：

随机变量X的分布函数为F(X)，求出它的对应的密度函数f(x)

显示效果：

3.1.2 行间公式

独立成行显示的公式，默认居中且占用单独的行。

常用语法：

来具体看一个例子：

显示效果：

3.2 有编号公式

有时我们在写论文的时候，要对公式进行编号标注，这时可以使用以下几种方式：

3.2.1 手动编号

手动编号允许用户完全自定义公式的编号，适用于特殊编号需求（如 (A1)、[Theorem 1] 等）。

适用命令

• \tag{自定义编号}（覆盖自动编号）

• \tag*{无括号编号}（不带括号的编号）.

来具体看一个例子：

显示效果：

3.2.2 自动编号

LaTeX 的自动编号功能可以自动管理公式编号，确保编号顺序正确，并支持交叉引用（\label 和 \eqref）。

适用环境

• equation（单行公式）

• align（多行对齐公式）

• gather（多行居中公式）

• multline（长公式换行）

• \label{eq:pythagoras} ：给公式添加标签，方便后续引用。

• \eqref{eq:pythagoras} ：在正文中引用公式编号，如 公式 \eqref{eq:pythagoras}。

来具体看一个例子：

显示效果：

3.3 公式样式

3.3.1 等式对齐

当我们需要输入多个有编号的公式，并且要让它们自动对齐时，可以使用参数align

显示效果：

• tip1： 实际上，在有些编辑工具中，直接\就能直接换行了（像jupyter notebook），并不需要使用\\

• tip2： 在latex中，不等于≠使用\neq表示，小于等于 ≤使用\leq表示，大于等于 ≥ 使用\geq表示

• ps3： 可以看到，输入的公式被看成了一个整体，并没有分别对这些公式进行编号。

显示效果：

• ps： 可以看到，输入的公式被分别进行编号。

3.3.2 分开输入

当公式很长，无法在一行中显示；又或者在分步计算时，需要将公式拆分，这时可以使用split参数

显示效果：

3.3.3 分类输入

当一个公式是分段函数时，就需要使用 cases 参数

显示效果：

• ps： 如果每个情况的公式都要有编号，可以使用 numcases 参数，但是要在专门的latex套件中调用 cases 宏包

3.3.4 上下标

数学公式中的字母经常是带上标（幂/转置/导数等）和下标（矩阵元素位置/参数个数等）的，而用LaTeX解决这个问题十分简单。可以使用 ^ 表示上标，使用_表示下标。当然要值得注意的是，当上下标的有多个（2个及以上）字符时，要用 { } 括起来。

显示效果：

• tip1: 上下标的基本语法

使用 _ 表示下标（如 \beta_0 显示为 β₀），^ 表示上标（如 X_2^2 显示为 X₂²）。上下标紧跟在基础符号后，无需空格。

• tip2: 多字符内容的包裹

若上下标包含多个字符（如矩阵元素 a{11} 或复合上标 a{13}^3），必须用 {} 将整个下标/上标内容括起来，否则仅第一个字符生效（如 a_11会错误显示为 a₁1）。

• tip3: 混合使用与嵌套

同一符号可同时使用上下标（如 a{12}^2），且书写顺序无关（^2{12} 或 {12}^2 均可）。复杂场景可通过嵌套 {} 实现（如 A^{T}{i,j} 显示为

）

• tip4 :常用符号修饰

3.3.5 分式

直接使用\frac{ }{ }来表示分式，其中第一个{}表示分子，第二个{}表示分母

显示效果：

3.3.6 根式

直接使用sqrt[ ]{ }来表示分式，其中[]用来放开方的次数，{}用来放要被开方的公式

显示效果：

4 求和和连乘

对于连加的情况，我们通常使用 ∑ 来表示。它的使用用法也很简单，但是通常都要添加上下标，像\sum{ }^{ }形式。除了连加，我们有时也使用连乘，虽然没有连加使用得多（连乘都能通过对数写成连加），它只要以\prod{ }^{ }的形式表示。

显示效果：

• tip1: 在 LaTeX 中，\displaystyle 是一个非常重要的数学模式切换命令，它的主要作用是 强制将行内数学公式的显示样式切换为行间公式的样式。

以下是它的详细作用和用法说明：

\sum_{i=1}^n x_i 显示为：（符号小，上下标紧凑）

\displaystyle\sum_{i=1}^n x_i 显示为：（符号变大，上下标展开）

5. 极限

在 LaTeX 中，极限（Limit）的表示主要通过 \lim 命令实现，结合上下标语法来指定极限点。

显示效果：

• tip1： 右箭头→的表示方式为\rightarrow，左箭头←的表示方式是\leftarrow

• tip2： 正无穷 + ∞的表示方式为+\infty，负无穷 − ∞的表示方式是-\infty

6. 积分

如果想要输入积分，则需要使用\int_{ }^{ }来表示显示效果：

显示效果：

7 常用的希腊字母

有时我们的公式里会包含一些希腊字母，而在LaTeX中，其实只要会读希腊字母基本就会写出来。下面总结一些常用的希腊字母：

8. 补充项

8.1 波浪线的表示

可以使用\sim来表示波浪线

显示效果：

8.2 求导

使用 \mathrm{d} 来表示求导符号，\partial 来表示求偏导

显示效果：

8.3 垂直和平行符号

• 垂直：使用\perp，效果为：

• 平行：可以直接用|| ，也可以使用\parallel，效果为：

8.3 把符号放在正下方

在 LaTeX 中，将符号或文本放置在正下方有多种方法，具体取决于上下文和需求。以下是两种常用方法 \underset 和 \limits

显示效果：

• tip1： 数学运算符下标,可以使用\limits，使用场景为：求和、极限、积分等;任意文本下方,可以使用\underset，使用场景为：自定义注释、非运算符文

• tip2： 空格符，\quad表示：1em 宽度；\qquad表示：2em 宽度

8.4 集合

显示效果：

8.5 成正比

使用\propto来表示

显示效果：

8.6 梯度

使用$nabla$来表示

\nabla f(x) = [\frac{\partial f(x)}{\partial x_1}, \frac{\partial f(x)}{\partial x_2}, ..., \frac{\partial f(x)}{\partial x_d}]^T

显示效果：

第一季完成了。后续更新最后一季!!!!

希望大家喜欢！！！！！