最新研究！为什么时间旅行可能又不可能？

在理论物理学中，封闭类时曲线（Closed Timelike Curve, CTC）被认为是时间旅行的理论载体。这种特殊的时空结构允许物体沿着时空路径运动后返回自身的过去。

经典祖父悖论（图片来源网络）

然而，近期范德比尔特大学的L Gavassino在《经典与量子引力》期刊发表的最新研究表明，这种旅行有着根本性限制：

任何沿CTC运动的宏观系统（包括载人飞船），其内部状态将在旅程结束时被强制重置，旅途中形成的所有记忆将被彻底擦除。

一、热力学时间箭头的困境

热力学第二定律指出，孤立系统的熵（无序度）永不减少，这定义了时间箭头的方向——"未来"即熵增方向。但在CTC的闭环结构上，熵的行为面临根本矛盾：

熵的连续性要求：熵是描述系统状态的连续函数
闭环上的极值点：在CTC的紧致集上，熵必存在最小值点x₀和最大值点x_f

由此推得关键结论：

从x₀（低熵）到xf（高熵），熵必须增加——这定义了"未来"方向
然而CTC是闭环结构，从xf返回x₀的路径上，熵必须从高值减少回低值
因此在xf附近，热力学时间箭头发生反转

沿 CTC 的时间熵箭头（灰色箭头）。箭头的正意义跟随熵的增加，这些是最小和最大熵事件，它们标志着同一艘宇宙飞船的两个平行历史（蓝色和绿色）的开始和结束。

论文Figure 1：展示熵箭头（灰色箭头）沿CTC反转。蓝色和绿色路径代表飞船的"两条平行历史"，均始于熵最小点x₀，终于熵最大点x_f。

二、研究核心思路

研究核心在于用量子统计力学解释上述热力学图景的必然性。考虑轴对称时空（如哥德尔宇宙）中，由角动量算符J生成的旋转对称性轨道。核心约束源于时空几何的周期性：

绕对称轴完整旋转一周（角度变化2π）后，系统必须回到物理等价状态。对应量子力学的基本定理（Wigner定理）：

ei2πJ = const = eiα

推导的核心步骤：

1.飞船的时间生成元：沿CTC飞行的飞船，其时间演化由角方向φ的平移生成

2.飞船的哈密顿量：驱动飞船内部演化的哈密顿量算符H与角动量算符J直接相关：

H=−2πJ T +const

其中𝒯是飞船完成CTC环路的固有时间。

3.物理状态重置：将H表达式代入Wigner定理得核心方程：

e^−iHT =1

无论飞船内部系统（粒子、仪器、乘客）的初始状态如何，在经历固有时𝒯后，它必须精确回到初始量子态（仅允许全局相位变化）。历史自动保持一致，无需额外假设。

三、由此引发的物理后果

1.能级的强制量子化

方程要求哈密顿量H的本征值E必须满足：

E= 2πn T , n ∈Z

对应论文公式(10)：能级离散化条件

这意味着飞船内部所有系统的能级间隔被强制为2π/𝒯的整数倍，只有能级精确匹配此条件，系统才能在时间𝒯后完全回归初始态。

正如同钟摆摆动频率需是 1/𝒯整数倍才能在𝒯时间后回到起点。

图片来源网络

而这种能级间隔的尺度，会因旅程时间变化而不同：

1年旅程(𝒯≈3.16×10⁷秒)对应最小能级间隔小到仅为~10⁻²²eV；只有当旅程时间短到~10⁻¹⁵ 秒 (飞秒量级) 时，间隔才达到1eV（原子能级尺度）。

2.熵增箭头记忆擦除

假设飞船在x₀（熵最小点）处于高度有序的非平衡态，如不稳定粒子或带有特定记忆的观察者。

在从 x₀到 x_f 的旅途中，系统遵循常规规律，熵增演化趋向平衡态，不稳定粒子衰变，观察者形成新记忆，在 x_f 附近达到或接近最大熵的平衡态。

然而，由于 e^{-iH𝒯} = I 的强制要求，结合 Poincaré 回归定理，在闭合类时曲线（CTC）上，能级量子化使得系统无论多复杂，都会在旅程结束时刻𝒯精确回归初始状态，引发熵减。

不稳定粒子在闭合类时曲线（CTC）上运动时的瞬时衰变及随后的复合，其中 Z = 10（红色），Z = 30（蓝色），以及 Z → +∞（虚线）

论文Figure 2：不稳定粒子在CTC上的演化。粒子在τ≈0时衰变（熵增），在τ≈𝒯时重组（熵减）。

从 x_f 返回 x₀时，系统通过巨大的量子涨落被强制拉回初始低熵态，逆转熵增过程。

而记忆作为系统状态对过去事件的编码，在系统状态回归到旅程起点 x₀时，旅途中形成的记忆会被彻底抹去，就像一个粒子在旅程中先衰变熵增，临近结束时又通过量子涨落重组回初始状态一样，乘客最终只会记得出发前的事情，对闭环旅程毫无印象 。

一个满足本征态热化假设并沿闭合类时曲线（CTC）演化的热力学系统中，一般量 A 的动力学演化。

论文Figure 3：宏观系统在CTC上的演化。系统从非平衡态(τ=0)弛豫至平衡态，并在τ≈𝒯时回归初始态。

四、省流时间

基于以上机制，那些经典的时间旅行悖论被釜底抽薪般地化解了：

1、祖父悖论？不存在。历史自动保持一致。你在旅程中做的任何事（比如试图阻止祖父结婚），其影响都会被随后的熵减过程“撤销”，并在旅程结束时被彻底重置。你无法改变到达 x₀ 时的“过去”。

2、遇见年轻的自己？几乎不可能。

方案一（单Bob）：飞船里只有一个年轻的Bob。当他到达旅程终点 𝒯 时，方程e^−iH𝒯∣Young Bob⟩=∣Young Bob⟩
将强制他变回年轻的自己。年老的Bob要么在途中死去，要么在熵减过程中“返老还童”回年轻Bob。无论如何，两个Bob无法共存。

方案二（双Bob）：假设在 x₀ 点，通过巨大的量子涨落，凭空产生了一个年轻Bob和一个自称来自未来的年老Bob。年老Bob的记忆（关于“未来”）很可能是虚假的，是低熵态 x₀ 随机涨落的一部分。年轻Bob没有任何理由相信这个年老“克隆人”真的是未来的自己，因为围绕 x₀，宏观因果关系已失效。年老Bob的存在本身就是一个没有（宏观）原因的低熵事件。

3、留下记录？ 不可能。任何在旅途中形成的记录（笔记本、录像、大脑记忆）都会在熵减阶段被抹去，并在 𝒯 时刻重置回初始状态。

因此，我们可以认为，时间旅行者最深的困境，或许是无法证明自己曾进行过时间旅行。