2026年9月，數學界經歷了一個耐人尋味的月份。
9月11日，25位菲爾茲獎得主聯合發表聲明，警告AI公司與數學共同體之間正在出現“嚴重錯位”。陶哲軒、鄧煜、彼得·舒爾茨——這些橫跨近半個世紀的最頂尖數學頭腦，首次以如此規模聯名發聲，矛頭直指AI公司將攻克數學難題作爲模型能力基準的做法。
僅僅13天后，9月24日，一篇題爲《所有光滑七維球面上的正截面曲率》的論文出現在預印本平臺arXiv上。論文最後一位署名作者，是菲爾茲獎得主丘成桐。團隊在致謝中明確感謝了ChatGPT 6 Astra與Claude Pro，“爲部分證明策略的探索與計算提供了有價值的幫助”。
一邊是聯合聲明的嚴厲警示，一邊是數學泰斗向AI道謝。兩件事發生在同一個九月。如果這是一部電影，評論家大概會批評編劇過於刻意。但現實恰恰如此，而更有意味的是，這兩種看似矛盾的態度，或許共享着同一個深層關切。
AI衝擊
懸了七十年的難題
丘成桐參與的這篇論文，處理的是一個懸置了七十年的經典問題。
1956年，美國數學家米爾諾構造出了一種奇怪的東西。它和標準的七維球面在拓撲上完全一樣，你可以把它想象成一團橡皮泥，隨便揉捏、拉伸，都能變成普通的球面。但如果禁止揉捏，只允許光滑地變形，它就變不回去了。這種球面“形狀一樣，手感不同”，數學上叫做“怪球”。米爾諾憑藉這個發現獲得了菲爾茲獎。七年後，科維爾與米爾諾證明，七維空間裏這種光滑版本一共有28種。標準球面算其中一種，其餘27種都是怪球。
標準球面有一個很好的性質：截面曲率處處爲正——它的每一小塊、從每一個角度去看，都是向內彎曲的，沒有任何一個地方是平的或者向外翻的。數學家自然想知道：另外那27個怪球，能不能也做到這一點？從“非負”到“正”，從“允許有些地方不彎”到“每個地方都必須彎”，中間還差最後一步。這一步看似微小，實際上卡了數學界半個多世紀。
這個問題在1982年被丘成桐收入自己的經典難題集，排第二位。四十四年後，這篇得到AI輔助的論文宣佈：28種球面全部可以擁有正截面曲率。
論文的致謝措辭剋制而精確。但值得一提的是丘成桐的態度轉變。2022年9月，他僅將AI視作校對論文、檢查證明的基礎工具；2023年4月，他認爲尖端數學研究不受AI影響；直至2025年7月，他依舊錶示AI對自己的研究衝擊不大。而如今，他不僅在自己的核心研究中落地應用了AI，還擔任着計劃於2027年創刊的《AI輔助數學雜誌》的總編，清華大學求真書院也已組建團隊，嘗試藉助AI完成龐加萊猜想的形式化證明工作。
“錯位”的核心
聯合聲明中“嚴重錯位”四個字，指向的並不是AI能否做數學。陶哲軒等人從未否認AI的解題能力。他們擔憂的是目標本身的分岔。
聲明指出，數學研究的核心目標是形成概念理解和新洞見，而非單純給出“正確或錯誤”的答案。AI快速批量生成數學成果，可能壓縮成果驗證、方法總結、學術交流和引用前人成果的時間，並引發嚴重的署名和抄襲問題。正如有評論所言：“批量生產答案，卻忽略思考、理解與洞見”。
陶哲軒用了一個生動的比喻。做數學研究就像結伴徒步去看瀑布：你聽說遠處有一道瀑布，於是和朋友出發去找它。路上要畫地圖，可能迷路，但在迷路時發現了別的有趣的東西。快到瀑布時，你看到遠處還有一個更壯觀的瀑布，雖然這次到不了，但你把它記下來留給未來的探險者。整個過程都有價值。
而AI就像一架直升機，直接把你空投到瀑布跟前。你看到了結果，但你沒有走過那條路，沒有繪製地圖，沒有迷路時偶遇的風景。你“對如何抵達一無所知，也就錯過了沿途所有的意外收穫”。
這裏需要做一個精確的區分。AI並非不告訴你路徑——你問它，它當然會給出一份完整的、邏輯上正確的證明。問題在於，那份證明是在巨大的組合空間中“掃描”出來的，它的生成過程與人類的認知過程不在一個維度上。你能看到它，但你沒有能力把它拆解、重構、遷移到別的場景，也沒有能力向別人解釋“爲什麼這一步是對的，而不是另一步”。更關鍵的是，那份證明的“可傳遞性”是斷裂的。你走不了第二遍，也帶不了別人再走一遍。
陶哲軒把這種現象叫做“證明消化不良”。AI生成證明的速度已經遠超人類消化能力，數學正在從“證明稀缺”進入“證明過剩”。他把這稱爲“阻抗失配”：證明生成、證明驗證、證明消化三個環節之間的速度差距正在拉大。生成端被AI加速了數個量級，但驗證和消化端仍然依賴人類的認知帶寬。
更深層的憂慮在於，AI解題速度正在超過數學共同體消化知識的速度。有統計顯示，2026年3月，藉助AI完成實質性科研工作的數學論文佔比僅爲1.39%；短短五個月後，8月的佔比已經飆升至14.09%，半年翻十倍。當AI以遠超人力的速度“消耗”那些經過數百年積累的開放問題時，數學研究賴以生長的沃土正在被快速抽乾。
演講
誰在提出問題？
丘成桐的論文致謝提供了一個具體的例證。AI協助了“部分證明思路的探索與計算”，但問題的選擇——那個1982年被他排在第二位的七維怪球問題——是他四十四年前做出的判斷。四十多年後，工具變了，判斷者的位置沒有變。
而這一判斷正在被制度化。10月11日，丘成桐牽頭的數學與人工智能實驗室聯盟在清華大學成立，聯合多家數學研究機構，計劃在北京、上海、南京、深圳、香港五地組建實驗室，方向包括數學專用大模型、AI輔助形式化證明與猜想發現等。丘成桐在成立儀式上說：“這是一個令學者們最興奮的時代，也是最危險的時代。”他給出的選擇是：“我們必須要在大潮上衝浪，而不是躲起來。”
人工智能實驗室
這或許是最值得反覆咀嚼的細節。聯合聲明和論文致謝之間，並不存在真正的矛盾。25位數學家反對的，是AI公司以基準測試爲導向、將數學難題當作算力競技場的做法。丘成桐感謝的，是AI作爲一個具體的工具，在他自己選定的問題上提供了具體的協助。而實驗室聯盟的成立，則把這種“工具到位”從個人實踐升級爲組織化的戰略應對——前者是目標的錯位，後者是工具的到位，而聯盟的意義，在於試圖爲“到位”制定規則。
陶哲軒在訪談中說過一句話：科學中存在某種“難以捉摸的主觀性成分”，目前我們還不知道如何捕捉它，也就無法以有意義的方式將AI嵌入到那個環節中。那個成分，或許可以被稱作判斷力——對問題的判斷、對方向的判斷、對什麼值得做的判斷。
丘成桐的論文致謝中還有一句話值得反覆讀：“論文的人工覈驗與內容闡述責任由作者承擔”。責任在作者。工具在變，責任的位置沒有變。
陶哲軒說，數學是幸運的。幸運之處在於，數學的邏輯基礎早在兩千年前就已經被梳理清楚，可以將這些基礎自動化，併爲其建立嚴謹的形式語言。但數學也是不幸的——恰恰因爲它是如此形式化，AI在這裏的進展才如此迅猛。而在形式化之外，還有一樣東西沒有被形式化。那個東西，或許纔是數學之所以是數學，而不是一套符號推演系統的根本原因。
九月的這兩件事，最終指向同一個問題：當AI越來越擅長在巨大的解空間中暴力搜索時，人類的位置在哪裏。答案或許並不複雜——提出問題，判斷方向，承擔責任。工具可以越來越強，但選擇用工具做什麼、爲什麼做、以及做了之後意味着什麼，這些判斷的位置，始終在人這一邊。
在抵制AI的討論中，有條評論令我印象深刻“在暴力求解的時代，總要留下一些屬於人類的，優雅的東西”
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