《Cypher》第五章恩尼格瑪機(Enigma)工作原理及代碼實現

一、機械密碼學簡介

在20世紀，隨着機械密碼機的出現，密碼的複雜性呈爆炸式增長。加密或解密信息的人不再需要理解密碼原理即可操作，過去需要數小時才能完成加密的信息現在幾乎可以瞬間完成。

無線電通信在第二次世界大戰期間成爲不可或缺的工具，但由於信號極易被截獲，強大的加密技術變得至關重要。德國軍方選擇採用發明家亞瑟·謝爾比烏斯（Arthur Scherbius）設計的恩尼格瑪密碼機（Enigma），其加密強度在當時堪稱空前。

當按下恩尼格瑪鍵盤上的字母鍵時，電信號會流入一個擾頻盤（轉子）。該轉子有26個輸入和26個輸出，內部以隨機方式連接——例如，輸入1的信號可能從輸出14離開。信號會依次通過3個這樣的轉子，隨後被反射，再次反向通過相同的3個轉子，最終在燈板上顯示加密後的字母。

僅看這一過程，恩尼格瑪似乎只是一個單字母替換密碼。但其強大之處在於轉子會旋轉：每按一次鍵，第一個轉子便轉動一格；當它轉到特定凹槽位置時，會帶動第二個轉子轉動一格，而第二個轉子最終會帶動第三個轉子轉動。這使得恩尼格瑪成爲多字母替換密碼機，能夠循環使用17,576種（26³種）不同的替換字母表後才重複模式。

爲增強安全性，恩尼格瑪還允許通過接線板交換鍵盤上最多10對字母的接線，且轉子可拆卸並按6種不同順序排列。結合轉子的17,576種初始旋轉位置，機器的總初始配置組合超過15,000,000,000,000,000,000,000（1.5×10²²）種。

只要將機器設置爲正確的初始配置，即可解密使用相同設置加密的信息，因此初始配置即爲密鑰。德國軍隊每日更換密鑰，並每月分發絕密密碼本，其中包含恩尼格瑪的初始設置信息。

MECHANISED CRYPTOGRAPHY

二、Enigma的內部構造及工作原理

2.1 Enigma的內部構造

SCRAMBLERS(轉子)：轉子是Enigma的核心部分，單一轉子的加密方式非常簡單，它只使用了一種初級的替換式密碼。比如說，E鍵對應的管腳可能會連到同一個轉子另一面的T觸點。使恩尼格瑪機的加密變得複雜的是多個轉子的同時使用，一般在一臺恩尼格瑪機內有3個或4個轉子，在輸入信息的同時轉子還會轉動，這就產生了一種安全得多的加密方式。
當被放進恩尼格瑪機後，一個轉子可以有26種排列方法。
LAMPBOARD(指示器)：顯示明文字母鍵入後所對應的密文字母。
KEYBOARD(鍵盤)：輸入明文。
PLUGBOARD(接線板)：可最多交換10對在接線板上連接的字母對。

2.2 Enigma的工作原理

密文轉換成明文的步驟：

鍵入密文字母輸入電信號，轉子轉動。電信號通過接線板後被替換爲設置好的對應字母信號位。
電信號依次通過3個的轉子（通常標記爲I、II、III）對信號進行替換，每個轉子的內部接線隨機（如輸入1→輸出14）。
電流到達第三個轉子後，進入反射器。反射器將信號反向導回，但路徑與進入時不同（如輸入14→輸出9）。
反射後的信號反向通過三個轉子（順序變爲III→II→I），再次進行三次替換後得到明文，且轉子位置與正向時相同（因爲沒有再次按鍵）。

注：轉子組具有進位機制，每次按鍵後，僅第一個轉子轉動。第二個轉子要等第一個轉子轉動26次之後纔會轉動，屆時依舊僅第二個轉子轉動，以此類推。即每次鍵入時，只有一個轉子轉動。
三轉子組合需經過26×26×26=17576次按鍵後纔會恢復初始位置，形成長週期多表替換。

三、小試牛刀

密文：ZYDNI

電信號在到達反射器前，轉子的輸入位是上層字母（輸出位下層）。在到達反射器後，轉子的輸入位變爲下層字母（輸出位上層）。
反射器的輸入位爲下層字母，輸出位爲上層。
轉子在按鍵按下後就開始轉動，在電信號到達之前就轉動完成了。

鍵入第一個字母"Z"，轉子1轉動。（若有多個轉子，也只有1轉動）
電信號"Z"進入第一個轉子的輸入位爲26對應字母"A"（上層），"A"在轉子中的輸出位爲4。
也就是說電信號會進入反射器的輸入位4對應字母"H"（下層），"H"在反射器中的輸出位爲8。
反射時，電信號進入轉子的輸入位8對應字母"V"（下層）,"V"在轉子中的輸出位爲21。
輸出時，21對應的字母是"U"，即第一個明文字母爲"U"。（本題沒有接線板在輸入輸出時轉換字母）

鍵入第二個密文字母"Y"後，轉子1再次轉動（若有多個轉子，其他依舊不轉，直到1轉滿26次後，轉動盤變爲第二個，依此類推），其他步驟如上。最後"Y"的明文字母爲"L"。

明文：ULTRA

四、代碼實現及說明

Github倉庫鏈接：https://github.com/ZzySlhbcf/Cypher-Decoder

4.1 轉子

該對象在創建時需要兩個變量，一爲下層字母序列，二爲初始需要移動幾次或初始位置的第一個字母(轉子在初始化時即完成初始傳動)。

由上文我們可以知道，轉子由上下兩層字母組成。按道理來說，我們應該創建一個元組列表如"[(A,Z),(B,C)]"。這種方法是可行的，但是不難發現如果轉子初始沒有發生移動的話，上層的字母序列永遠是"A-Z"，我們只需要對其ASCII碼值進行簡單運算就可以獲得移動後的上層字母序列。

向下傳遞時輸出字母：chr((輸入數組下標+初始化轉動位數+工作時轉動位數) % 26+65(大寫字母的起始ASCII))
向上傳遞時輸出下標：(26-初始化轉動位數-工作時轉動位數+ord(反射器接收到的下標所對應的字母)-65) % 26

Move_Scrambler()：該方法用於初始化轉子和工作時轉動轉子，工作轉動後將轉動次數加一。
Check_Round()：該方法用於檢查轉子是否轉動26次，未到26次則返回值爲1，表示該轉子可進行1次轉動。到26次，則將轉動次數歸零且將轉子鎖定，返回值爲0。
Get_Down_Index()：該方法接收向下傳輸（未到反射器之前）時的輸入下標，將其轉換爲輸出的下標。
Get_Up_Index()：該方法接收向上傳輸（到達反射器之後）時的輸入下標，將其轉換爲輸出的下標。

4.2 ENIGMA解密裝置

該對象在創建時需要四個變量，一爲轉子序列組，二爲反射器序列，三爲密文序列，四爲接線板字典。

着重講一下Decoder()方法，遍歷密文序列。先將密文字母過一遍接線板字典，後面該字母遍歷轉子組。遍歷時轉子組轉動標記初始化爲1，對應標記的轉子需要自檢，自檢時激活轉子，自檢通過該轉子繼續轉動；否則該轉子停止轉動，轉子組轉動標記後移。轉子自檢後，密文字母按先下後上的方式通過轉子組，得到對應的明文字母。