《Cypher》第五章恩尼格玛机(Enigma)工作原理及代码实现

一、机械密码学简介

在20世纪，随着机械密码机的出现，密码的复杂性呈爆炸式增长。加密或解密信息的人不再需要理解密码原理即可操作，过去需要数小时才能完成加密的信息现在几乎可以瞬间完成。

无线电通信在第二次世界大战期间成为不可或缺的工具，但由于信号极易被截获，强大的加密技术变得至关重要。德国军方选择采用发明家亚瑟·谢尔比乌斯（Arthur Scherbius）设计的恩尼格玛密码机（Enigma），其加密强度在当时堪称空前。

当按下恩尼格玛键盘上的字母键时，电信号会流入一个扰频盘（转子）。该转子有26个输入和26个输出，内部以随机方式连接——例如，输入1的信号可能从输出14离开。信号会依次通过3个这样的转子，随后被反射，再次反向通过相同的3个转子，最终在灯板上显示加密后的字母。

仅看这一过程，恩尼格玛似乎只是一个单字母替换密码。但其强大之处在于转子会旋转：每按一次键，第一个转子便转动一格；当它转到特定凹槽位置时，会带动第二个转子转动一格，而第二个转子最终会带动第三个转子转动。这使得恩尼格玛成为多字母替换密码机，能够循环使用17,576种（26³种）不同的替换字母表后才重复模式。

为增强安全性，恩尼格玛还允许通过接线板交换键盘上最多10对字母的接线，且转子可拆卸并按6种不同顺序排列。结合转子的17,576种初始旋转位置，机器的总初始配置组合超过15,000,000,000,000,000,000,000（1.5×10²²）种。

只要将机器设置为正确的初始配置，即可解密使用相同设置加密的信息，因此初始配置即为密钥。德国军队每日更换密钥，并每月分发绝密密码本，其中包含恩尼格玛的初始设置信息。

MECHANISED CRYPTOGRAPHY

二、Enigma的内部构造及工作原理

2.1 Enigma的内部构造

SCRAMBLERS(转子)：转子是Enigma的核心部分，单一转子的加密方式非常简单，它只使用了一种初级的替换式密码。比如说，E键对应的管脚可能会连到同一个转子另一面的T触点。使恩尼格玛机的加密变得复杂的是多个转子的同时使用，一般在一台恩尼格玛机内有3个或4个转子，在输入信息的同时转子还会转动，这就产生了一种安全得多的加密方式。
当被放进恩尼格玛机后，一个转子可以有26种排列方法。
LAMPBOARD(指示器)：显示明文字母键入后所对应的密文字母。
KEYBOARD(键盘)：输入明文。
PLUGBOARD(接线板)：可最多交换10对在接线板上连接的字母对。

2.2 Enigma的工作原理

密文转换成明文的步骤：

键入密文字母输入电信号，转子转动。电信号通过接线板后被替换为设置好的对应字母信号位。
电信号依次通过3个的转子（通常标记为I、II、III）对信号进行替换，每个转子的内部接线随机（如输入1→输出14）。
电流到达第三个转子后，进入反射器。反射器将信号反向导回，但路径与进入时不同（如输入14→输出9）。
反射后的信号反向通过三个转子（顺序变为III→II→I），再次进行三次替换后得到明文，且转子位置与正向时相同（因为没有再次按键）。

注：转子组具有进位机制，每次按键后，仅第一个转子转动。第二个转子要等第一个转子转动26次之后才会转动，届时依旧仅第二个转子转动，以此类推。即每次键入时，只有一个转子转动。
三转子组合需经过26×26×26=17576次按键后才会恢复初始位置，形成长周期多表替换。

三、小试牛刀

密文：ZYDNI

电信号在到达反射器前，转子的输入位是上层字母（输出位下层）。在到达反射器后，转子的输入位变为下层字母（输出位上层）。
反射器的输入位为下层字母，输出位为上层。
转子在按键按下后就开始转动，在电信号到达之前就转动完成了。

键入第一个字母"Z"，转子1转动。（若有多个转子，也只有1转动）
电信号"Z"进入第一个转子的输入位为26对应字母"A"（上层），"A"在转子中的输出位为4。
也就是说电信号会进入反射器的输入位4对应字母"H"（下层），"H"在反射器中的输出位为8。
反射时，电信号进入转子的输入位8对应字母"V"（下层）,"V"在转子中的输出位为21。
输出时，21对应的字母是"U"，即第一个明文字母为"U"。（本题没有接线板在输入输出时转换字母）

键入第二个密文字母"Y"后，转子1再次转动（若有多个转子，其他依旧不转，直到1转满26次后，转动盘变为第二个，依此类推），其他步骤如上。最后"Y"的明文字母为"L"。

明文：ULTRA

四、代码实现及说明

Github仓库链接：https://github.com/ZzySlhbcf/Cypher-Decoder

4.1 转子

该对象在创建时需要两个变量，一为下层字母序列，二为初始需要移动几次或初始位置的第一个字母(转子在初始化时即完成初始传动)。

由上文我们可以知道，转子由上下两层字母组成。按道理来说，我们应该创建一个元组列表如"[(A,Z),(B,C)]"。这种方法是可行的，但是不难发现如果转子初始没有发生移动的话，上层的字母序列永远是"A-Z"，我们只需要对其ASCII码值进行简单运算就可以获得移动后的上层字母序列。

向下传递时输出字母：chr((输入数组下标+初始化转动位数+工作时转动位数) % 26+65(大写字母的起始ASCII))
向上传递时输出下标：(26-初始化转动位数-工作时转动位数+ord(反射器接收到的下标所对应的字母)-65) % 26

Move_Scrambler()：该方法用于初始化转子和工作时转动转子，工作转动后将转动次数加一。
Check_Round()：该方法用于检查转子是否转动26次，未到26次则返回值为1，表示该转子可进行1次转动。到26次，则将转动次数归零且将转子锁定，返回值为0。
Get_Down_Index()：该方法接收向下传输（未到反射器之前）时的输入下标，将其转换为输出的下标。
Get_Up_Index()：该方法接收向上传输（到达反射器之后）时的输入下标，将其转换为输出的下标。

4.2 ENIGMA解密装置

该对象在创建时需要四个变量，一为转子序列组，二为反射器序列，三为密文序列，四为接线板字典。

着重讲一下Decoder()方法，遍历密文序列。先将密文字母过一遍接线板字典，后面该字母遍历转子组。遍历时转子组转动标记初始化为1，对应标记的转子需要自检，自检时激活转子，自检通过该转子继续转动；否则该转子停止转动，转子组转动标记后移。转子自检后，密文字母按先下后上的方式通过转子组，得到对应的明文字母。