朋友們，我們熟悉的《水滸傳》裏是一百零八條好漢，但在更早的版本里，比如明朝的書中，卻常寫作 “一百八人” 。同樣，古代賬本上記108文錢，也直接寫 “百八文” 。
最近在雜誌上讀到一篇關於數學史的文章，才恍然大悟，這不僅僅是用詞省略，其實藏着古人一種截然不同的數學觀念，在他們的數字世界裏，零這個角色，曾經長期缺席，甚至不被認爲是數。今天咱們就來看看古人的數學思維，以及能解開虛歲這個東西是怎麼算的，咱們接着看吧。
對我們來說，從…-2, -1, 0, 1, 2…這樣的數列天經地義。但古人有一套自洽的邏輯。文章裏打了個很形象的比方：就像我們乘電梯，一層的下面就是負一層，而不是零層。古人計數也類似，他們可能這樣排：“…負二、負一、得一、得二、得三…”。
是噠，直接從負一就跳到了得一。用現代眼光看有點彆扭，但古人覺得很自然。因爲他們的核心觀念是整數，必須是囫圇個兒的，是一個實在的東西。
文章裏用數軸作了個精妙的解釋，讓我茅塞頓開。
在我們現代數學裏，整數是數軸上的一個個點，-1是一個點，0是一個點，1也是一個點。
但在古人看來，整數更像是數軸上的一段段線段。每一個整數，代表一個完整的、有長度的單位。“一”就是一段從開頭到結尾的完整線段。而“零”代表“無”，是空蕩蕩、沒有長度的。一個沒有的東西，怎麼能和那些有的、完整的線段（整數）並列在一起呢？它自然就被排除在整數大家庭之外了。
所以，不是他們不知道沒有，這個概念，而是認爲沒有就不能被當成一個數來運算。這和我們今天把零當作一個重要的數字，並賦予它運算屬性（如任何數加零等於自身）的思維，有根本的不同。
這種認爲無不能爲整數的觀念，其實並沒有完全消失，它以一種非常生活化的方式延續到了今天，那就是計算虛歲。
當一個嬰兒出生時，我們傳統的虛歲算法會直接認爲他一歲 ，而不是從零歲開始。這恰恰是那種古老思維的體現，生命一旦開始，就直接佔滿第一個完整的年歲單位。那個出生前的零年階段，因爲代表無，所以不被計入。
理解了這一點，再回頭看“一百八人”這樣的記載，就明白它不只是文字習慣，更是一扇窗口，讓我們窺見祖先認識世界的一種獨特方式。他們對有和無的嚴格區分，塑造了最初的數學邏輯。
從無不能爲數到零成爲一個關鍵的數字，這個跨越花費了人類文明上千年的時間。零的誕生，不僅僅是數學工具的完善，更是人類思維一次巨大的抽象飛躍。今天那些看似不言自明的概念，都曾經歷過漫長而有趣的演化。
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