大學裏沒人教的金融課（一）：複利到底有多厲害

先說一個數。

假設從大學開始，每個月存 500 塊，年化收益 3%，堅持 10 年。

10 年一共存進去 6 萬，賬戶裏是 6 萬 9 千 8。多出來的 9 千 8，是錢自己生出來的。

這就是複利。聽起來平平無奇，但它真正的威力不在 10 年，在 30 年的時候。

如果還在上學，每月只能擠出 300 塊？從大一開始，年化 3%，四年存進 1 萬 4 千 4，賬戶裏是 1 萬 5 千 2。多出來的 800 塊不算什麼，但那筆錢往後會自己繼續滾。

差一個點，30 年差 5 萬多

同一筆操作拉長到 30 年，每個月還是 500 塊。本金一樣，都是 18 萬。

年化 3%，30 年後是 29 萬 1 千多。

年化 4%，30 年後是 34 萬 7 千多。

本金完全相同，只是年化差了 1 個百分點，最後差了 5 萬 5 千塊。

很多人覺得 3% 和 4% 差不多。短期確實差不多，10 年差 3700 多塊；拉到 30 年，差距 5 萬多，接近本金的三分之一。

複利不是按年頭平均發力，越到後面越猛。前 10 年看着沒感覺，最後 10 年纔是大頭。

複利的大小由三樣東西決定：時間、收益率、本金。前兩樣以後都能補，只有時間沒法回頭補。

早十年，比多存錢更管用

再看一個更直觀的。

同樣是一萬塊，年化 5%。

你 25 歲存進去，到 60 歲是 5 萬 5 千多。

你 35 歲存進去，到 60 歲是 3 萬 3 千多。

一樣的 1 萬塊，就因爲早存了 10 年，最後多了 2 萬 1 千。

換句話說，你在 25 到 35 歲這十年攢下的錢，效率比 35 歲之後高得多，因爲那筆錢多滾了十年。這也是爲什麼趁早開始這句話在錢這件事上真有道理——它對應的是一段實打實多出來的時間。

一個能心算的估算方法

記不住公式沒關係，有個粗略但好用的辦法叫 72 法則。

用 72 除以年化收益率的百分數，得到本金翻一倍需要多少年。

年化 3%，72 除以 3 等於 24 年，真實值 23 年 5 個月。

年化 5%，72 除以 5 等於 14.4 年，真實值約 14 年 2 個月。

年化 8%，正好 9 年。

用處是聽到一個收益率時，能立刻估出量級——有人說年化 8%，你心裏直接跳出九年翻倍，不會被唬住。

這只是估算，收益率越高誤差越大，也不是收益承諾。

反過來，債也在滾

上面說的都是攢錢，但複利沒有立場，它在欠錢這件事上一模一樣地起作用，而且是對你不利的方向。

信用卡分期和消費貸最常見的寫法是這樣的：分 12 期，每期手續費 0.6%，加起來年化 7.2%。

聽着不高。但問題在於，手續費是按你最初借的那筆全額算的，而你每個月都在還本金——到第 12 個月，你只剩不到十分之一的本金沒還，手續費還是按最開始的全額收。

把這一點算進去，名義上的 7.2% 實際大約是 13.8%。如果每期手續費是 0.75%、名義 9%，實際大約是 17.5%。

所以看到每期手續費 0.x% 這種寫法，第一件事是換算成年化，別直接拿 12 去乘。各家算法不同，以辦理時公示爲準，但思路通用。

還有一件事得說清楚。複利在頭幾年幾乎看不見，每月去看賬戶，感覺就像沒動靜。這不代表它沒用，只是它的曲線是彎的：前面一小段幾乎是平的，後面才突然翹起來。很多人就是在前面那段平的區間裏放棄的。

三個容易踩的坑

第一，上面所有百分比都是舉例的假設數字，不是任何產品的實際收益，更不是承諾。真實的理財收益是波動的，某一年可能虧，複利的前提是你能扛過虧損的年份。

第二，別忘了通脹。3% 的年化碰上 3% 的通脹，購買力其實沒漲。收益減掉通脹纔是實際收益。

第三，頻繁操作會毀掉複利。複利靠的是時間連續，每次買賣都可能打斷它，還要付出費用。錢放進去了就讓它待着，這件事本身就值錢。

複利最怕的不是收益低，是中斷。中途取走一次，少的不只是那筆本金，還有它本來會在後面幾十年裏替你滾出來的那部分。

複利真正的意思，是時間本身也在替你賺錢；所以關於它唯一需要現在做的決定，是儘早開始，並且不去打斷它。