OpenAI回應攻克千禧年難題

OpenAI 於當地時間 9 月 8 日宣佈，其內部未公開的 AI 模型（性能遠超最新發布的 GPT-6 Astra）已成功解決“納維-斯托克斯存在性與光滑性問題”（N**ier-Stokes existence and smoothness problem），這是克萊數學研究所（Clay Mathematics Institute）於 2000 年提出的七個“千禧年大獎難題”之一。

該問題關注描述流體運動的納維-斯托克斯方程是否會失效，已困擾數學界約 90 年。

在此之前，Anthropic 上個月宣佈其內部一款未公開的 Claude 研究模型在攻克黎曼猜想的過程中取得重要進展，將黎曼 ζ 函數臨界線上零點比例的長期下界從 41.6% 提高到了 67.2%。消息一出，業界震驚。

OpenAI 表示，該團隊通過讓約 10,000 個 AI 智能體協作，在約 88 小時內生成了證明。證明顯示，一個初始平滑的靜止流體在有限時間內可能發展出“奇點”（singularity），即流速無限增長。

OpenAI 提供了分析證明及 Lean 編程語言的形式化驗證。驗證工作由 GPT-6 Astra 在約 17 小時內完成。

證明的核心與驗證

OpenAI 研究者塞巴斯蒂安 · 布貝克（Sébastien Bubeck）稱此爲“過去十二個月所看到軌跡的一個驚人頂點”。

該證明通過設計一個向內旋轉並拉伸的“渦流”來實現奇點，其能量在物理定律要求下保持有限。證明建立在外力光滑的前提下，對應官方問題陳述中的“C”和“D”情形。

爭議與質詢

然而，這一宣佈迅速引發爭議。紐約大學數學教授特里斯坦 · 巴克馬斯特（Tristan Buckmaster）和 Anthropic 研究員萊文特 · 阿爾珀格（Levent Alpöge）在前一天剛發佈了相關流體方程的研究成果。

巴克馬斯特質疑 OpenAI 在聽聞他們的進展後，纔將資源轉向其一直在探索的“外力驅動”方法。他擔心自己和阿爾珀格存儲在 OpenAI 的 Codex 模型中的研究數據可能被用於訓練或參考，但未得到明確答覆。

OpenAI 研究員布貝克否認了這些指控，強調研究人員和 AI 智能體均未訪問具體用戶數據。但 OpenAI 也在聲明中承認，“不排除”來自他們使用 OpenAI 產品的匿名化數據幫助改進了模型。

更廣泛的影響

此次事件凸顯了 AI 在攻克人類智力巔峯時引發的複雜問題。著名數學家陶哲軒一方面將此類問題比作吸引科學家努力的“燈塔”，另一方面也警告，若 AI 能解決最困難的問題而無需人類深度參與，可能會削弱人類對數學的理解。

據估算，此次計算成本可能高達 1,500 萬至 2,250 萬美元（現匯率約合 1.01 億至 1.51 億元人民幣）。OpenAI 表示不打算申領克萊數學研究所這筆 100 萬美元（現匯率約合 672.8 萬元人民幣）的獎金，但此事件已引發關於功勞歸屬、數據隱私以及 AI 發展安全性的廣泛討論。